题目内容
如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.求证： BE=DF；
见解析。解析:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD AB∥CD
∴∠BAE=∠FCD………………………2分
又∵BE⊥AC DF⊥AC
∴∠AEB=∠CFD=90°………………………4分
∴△ABE≌△CDF （AAS）………………………6分
∴BE=DF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD AB∥CD
∴∠BAE=∠FCD………………………2分
又∵BE⊥AC DF⊥AC
∴∠AEB=∠CFD=90°………………………4分
∴△ABE≌△CDF （AAS）………………………6分
∴BE=DF
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