题目内容
（2010•西藏）如图，已知E，F是四边形ABCD的对角线BD上两点，BF=DE，AF=CE，AF∥CE，求证：AD=BC．
分析：首先根据平行线的性质得出∠DFA=∠CEB，利用（SAS）得出△ADF≌△CBE即可得出答案．
解答：证明：∵BF=DE，∴DE-EF=BF-EF，
∴DF=BE，
∵AF∥CE，
∴∠CED=∠AFE，
∠DFA=∠CEB，
∴在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴AD=BC．
∴DF=BE，
∵AF∥CE，
∴∠CED=∠AFE，
∠DFA=∠CEB，
∴在△ADF和△CBE中，
|
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴AD=BC．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质，根据已知得出∠DFA=∠CEB是解题关键．
练习册系列答案
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