题目内容
根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( )
A. ∠A=36°,∠B=45°,AB=4 B. AB=4,BC=3,∠A=30°
C. AB=3,BC=4,CA=1 D. ∠C=90°,AB=6
A
【解析】A. ∠A=36°,∠B=45°,AB=4,利用原理“ASA”可以画出唯一的三角形；B、C、D都不能唯一的作出三角形.故选A.
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板,那么投中阴影部分的概率为____.
【解析】【解析】
设小正方形面积为1，观察图形可得，图形中共36个小正方形，则总面积为36，其中阴影部分面积为：2+2+3+3=10，则投中阴影部分的概率为： =．故答案为： ． 求不等式
x+1＞0的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来．
非负整数解为0，1，2，3．数轴见解析
【解析】试题分析：首先解不等式求得不等式的解集，然后确定解集中的非负整数解即可．
试题解析：去分母得：-x+4＞0，
解得：x＜4．
则非负整数解为0，1，2，3． 下列说法正确的是（ ）
A. x=1是不等式-2x＜1的解 B. x=3是不等式-x＜1的解集
C. x＞-2是不等式-2x＜1的解集 D. 不等式-x＜1的解集是x＜-1
A
【解析】试题分析：根据不等式的解集的定义及不等式的基本性质依次分析各项即可.
A.－2x＜1，，则x＝1是不等式－2x＜1的解集，本选项正确；
B.－x＜1，x＞－1，则x＝3是不等式－x＜1的解集，故本选项错误；
C.－2x＜1，，则x＞－2不是不等式－2x＜1的解集，故本选项错误；
D.不等式－x＜1的解集是x＞－1，故本选项错误；
故选A. 如图,已知线段a,c,∠α.
求作△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.
见解析
【解析】【试题分析】利用“SAS”原理作图.
【试题解析】
(1)作∠MBN=∠α.
(2)在射线BM上截取BA=c,在射线BN上截取BC=a.
(3)连接AC,则△ABC即为所求作的三角形(如图). 尺规作图的画图工具是（ ）
A. 刻度尺、量角器 B. 三角板、量角器
C. 直尺、量角器 D. 没有刻度的直尺和圆规
D
【解析】试题分析：尺规作图的工具是指没有刻度的直尺、圆规．
故选：D
考点: 尺规作图的定义. 如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=__________.
140°
【解析】∵∠1与∠2是对顶角,∴∠1=∠2=80°,又已知∠2=2∠3,∴∠3=40°,
∵∠4与∠3互为邻补角,∴∠4=180°－∠3=180°－40°=140°.
故答案为: 140°. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.
(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
（1）见解析；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．
（2）将四边形ABCD各个顶点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′．
试题解析：
【解析】
（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示：
（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示． 已知a+b=-5,ab=7,求a2+b2的值.
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【解析】试题分析：根据完全平方公式的变形进行计算即可．
试题解析：【解析】
因为a+b=-5，ab=7，
所以a2+b2=（a+b）2-2ab=（-5）2-2×7=11．