Question

如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长为单位1．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕点（-1，0）顺时针旋转90°，画出所得到的△A₂B₂C₂；
（3）请直接写出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂重叠部分的面积．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）根据关于x轴对称点的性质得出得出△A₁B₁C₁即可；
（2）将△ABC绕点（-1，0）顺时针旋转90°，得出对应点位置，进而得出答案；
（3）利用两三角形重叠部分是两个底边长为1.5，高为1的三角形，进而求出即可．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂即为所求；

（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂重叠部分的面积为：2×

1

2

×1.5×1=1.5．

点评：此题主要考查了轴对称变换以及旋转变换和图形面积求法等知识，得出旋转变换后对应点位置是解题关键．