Question

计算或化简
（1）计算

a+1

a-1

-

a2+a

a2-1

；
（2）先化简：（

a2

a+1

-a+1）÷

a

a2-1

，再从1，-1，2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,分式的加减法

专题：

分析：（1）通分后相减，然后约分即可；
（2）先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可．

解答：解：（1）原式=

a2+2a+1

(a-1)(a+1)

-

a2+a

(a-1)(a+1)

=

a2+2a+1-a2-a

(a-1)(a+1)

=

a+1

(a-1)(a+1)

=

1

a-1

；
（2）（

a2

a+1

-a+1）÷

a

a2-1

=（

a2

a+1

-

a2-1

a+1

）•

(a+1)(a-1)

a

=

1

a+1

•

(a+1)(a-1)

a

=

a-1

a

，
当a=2时，原式=

2-1

2

=

1

2

．

点评：本题考查了分式的加减和分式的化简求值，熟悉因式分解是解题的关键．