题目内容

商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元．
（1）求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元？
（2）某学校准备购买这两种防寒商品共80件，送给青海玉树灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有几种购买方案？（要求写出具体的购买方案）
考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用
专题：应用题
分析：（1）根据1顶帐篷的钱数+2床棉被的钱数=300元，2顶帐篷的钱数+3床棉被的钱数=510元，可得出方程组，解出即可；
（2）设帐篷a顶，则棉被（80-a）床，再由购买总金额不能超过8500元，可得出不等式组，解出即可．
解答：解：（1）设一顶帐篷x元，一床棉被y元，
则
x+2y=300
2x+3y=510
，
解得：
x=120
y=90
．

（2）设帐篷a顶，则棉被（80-a）床，
由题意，得：
a＞80-a
120a+90(80-a)≤8500
，
解得：40＜a≤43
1
3
，
∴a取41，42，43共三种．
①购买41顶帐篷39床被子；
②购买42顶帐篷38床被子；
③购买43顶帐篷37床被子；
点评：本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解答本题注意仔细审题，找出关键语句表达的含义．
练习册系列答案
相关题目
如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长为单位1．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点（-1，0）顺时针旋转90°，画出所得到的△A2B2C2；
（3）请直接写出△A1B1C1与△A2B2C2重叠部分的面积．
解不等式组
5x+2＜3(x+1)
1
3
x-1≤5-
5
3
x
．
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上． 且A（1，-2），B（5，-4），C（4，1）
（1）画出△ABC；
（2）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标；
（3）求出△ABC的面积．
解方程组
（1）
x=y-50
x+y=180
；                   
（2）
5x-2y=7
3x+4y=-1
．
甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为45m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA=
12
13
，cosC=
3
5
．
（1）求索道AB的长；
（2）若乙游客在C处等了甲游客3分钟，求乙步行的速度．
如图，在△ABC中，∠BAC=90，BC∥x轴，抛物线y=ax2-2ax+3经过△ABC的三个顶点，并且与x轴交于点D、E，点A为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接CD，在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在?ABCD中，AC=6，BD=8，AC⊥BD，则AB的长为
 
．
如图，已知△ABC中AB=AC，∠A=68°，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=
 
度．

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