Question

如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB=∠CED=90°，AB=CD，BC=DE，则下列结论中不正确的是（　　）

• A、△ABC≌△CDE
• B、CE=AC
• C、AB⊥CD
• D、E为BC中点

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：易证RT△ABC≌RT△CDE，可得CE=AC，∠A=∠DCE，即可求得∠DCE+∠B=90°，即可解题．

解答：解：在RT△ABC和RT△CDE中，

AB=CD BC=DE

，
∴RT△ABC≌RT△CDE（HL），①正确；
∴CE=AC，②正确；
∠A=∠DCE，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠DCE+∠B=90°，
∴AB⊥CD，③正确；
故选 D．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证RT△ABC≌RT△CDE是解题的关键．