Question

4．如图，若∠A=∠C，那么△OAB与△OCD相似吗？有OA•OD=OB•OC吗？为什么？

Answer 1

分析 运用两个三角形两个角相等，得出△OAD∽△OCB；根据两边对应成比例且夹角相等，得到△OAD∽△OCB．

解答 解：△OAB与△OCD相似，
理由：∵∠A=∠C，∠AOD=∠BOC，
∴△OAD∽△OCB；
△OAB与△OCD相似，
理由：∵OA•OD=OB•OC，
∴$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}$，
∵∠AOB=∠COD，
∴△OAB∽△OCD．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．