题目内容
13．以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）| A． | 4，5，6 | B． | 1，1，$\sqrt{2}$ | C． | 6，8，11 | D． | 5，12，23 |
分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答 解：A、42+52≠62，故不是直角三角形，故此选项错误；
B、12+12=（$\sqrt{2}$）2，故是直角三角形，故此选项正确；
C、62+82≠112，故不是直角三角形，故此选项错误；
D、52+122≠232，故不是直角三角形，故此选项错误．
故选B．
点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=2$\sqrt{3}$，∠A=60°，则S1+S2+S3的值为（ ）| A． | $\frac{10}{3}$ | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | $\frac{13}{3}$ | D． | 4 |
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