题目内容
如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若
和
都经过圆心O，则阴影部分的面积是（ ）
 |
| AB |
|
| BC |
| A、π | B、2π | C、3π | D、4π |
考点：扇形面积的计算,翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，求出∠OAD=30°，得到∠AOB=2∠AOD=120°，进而求得∠AOC=120°，再利用阴影部分的面积=S扇形AOC求解．
解答：
解；如图，作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，
∵OD=
AO，
∴∠OAD=30°，
∴∠AOB=2∠AOD=120°，
同理∠BOC=120°，
∴∠AOC=120°，
∴阴影部分的面积=S扇形AOC=
=3π．
故选C．
解；如图，作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，∵OD=
| 1 |
| 2 |
∴∠OAD=30°，
∴∠AOB=2∠AOD=120°，
同理∠BOC=120°，
∴∠AOC=120°，
∴阴影部分的面积=S扇形AOC=
| 120π×32 |
| 360 |
故选C．
点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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