题目内容
4．
如图，点A为反比例函数$y=\frac{4}{x}$图象上一点，AB⊥y轴于点B，点C为x轴上的一动点，则△ABC的面积为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 不能确定 |
分析 连接OA，由同底等高可知S△ABC=S△ABO=$\frac{1}{2}$|k|，即可得．
解答 解：如图，连接OA，
∵AB⊥y轴，
∴△ABO与△ABC同底等高，即S△ABO=S△ABC，
又∵S△ABO=$\frac{1}{2}$|k|=$\frac{1}{2}$×4=2，
∴△ABC的面积为2，
故选：A．
点评 主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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19．
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9．
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