Question

12．学校为了调查学生对不同书籍的爱好程度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“科幻类书”，“B”表示“侦探类书”，“C”表示“文学类书”，“D”表示“艺术类书”．如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？
（2）分别将图甲种“B”、“D”部分的图形补充完整；
（3）分别求出图乙中扇形“C”、“D”的圆心角的度数；
（4）如果该校有600名学生，请你估计该校爱好“侦探类书”的学生有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据统计图中爱好“A”的15人占30%，可以求得本次问卷调查，共调查了多少名学生；
（2）根据统计图可以求得爱好“B”、“D”的人数，从而可以将甲图补充完整；
（3）根据条形统计图可以得到图乙中扇形“C”、“D”的圆心角的度数；
（4）根据统计图中的数据可以估计该校爱好“侦探类书”的学生有多少人．

解答 解：（1）本次问卷调查，调查的学生有：15÷30%=50（名），
即本次问卷调查，共调查了50名学生；
（2）爱好“B”的学生数为：50×40%=20，
爱好“D”的学生数为：50-15-20-10=5，
故补全的条形统计图．如右图所示，
（3）图乙中扇形“C”的圆心角的度数是：$\frac{10}{50}$×360°=72°，
图乙中扇形“D”的圆心角的度数是：$\frac{5}{50}$×360°=36°；
（4）该校爱好“侦探类书”的学生有：600×$\frac{20}{50}$=240（人），
即该校爱好“侦探类书”的学生有240人．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．