题目内容
11．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：| A型 | B型 | |
| 进价（万元/台） | 1.5 | 1.2 |
| 售价（万元/台） | 1.65 | 1.4 |
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少台？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A型设备的购进数量，增加B型设备的购进数量，已知B型设备增加的数量是A型设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种型号教学设备的总资金不超过68.7万元，问A型设备购进数量至多减少多少台？
分析 （1）首先设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，根据题意即可列方程组$\left\{\begin{array}{l}{1.5x+1.2y=66}\\{0.15x+0.2y=9}\end{array}\right.$，解此方程组即可求得答案；
（2）首先设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，根据题意即可列不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤68.7，解此不等式组即可求得答案．
解答 解：（1）设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，
$\left\{\begin{array}{l}{1.5x+1.2y=66}\\{0.15x+0.2y=9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=30}\end{array}\right.$，
答：该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套，30套；
（2）设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，
1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤68.7，
解得：a≤9，
答：A种设备购进数量至多减少9套．
点评 此题考查了一元一次不等式与二元一次方程组的应用．注意根据题意找到等量关系是关键．
练习册系列答案
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16．
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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（ ）| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{10}{3}$ | D． | $\frac{15}{4}$ |
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