Question

6．解方程：
（1）$\frac{x}{2x-1}$=1-$\frac{2}{1-2x}$               
（2）x²-2x=4．

Answer 1

分析 （1）先去分母化分式方程为整式方程，再解整式方程求得x的值，最后检验可得；
（2）配方法求解可得．

解答 解：（1）方程两边都乘以2x-1，得：x=2x-1+2，
解得：x=-1，
检验：当x=-1时，2x-1=-3≠0，
∴分式方程的解为x=-1；

（2）∵x²-2x+1=4+1，即（x-1）²=5，
∴x-1=$±\sqrt{5}$，
则x=1$±\sqrt{5}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程和分式方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．