Question

12．计算
（1）$\sqrt{{{（1-4cos{{30}°}sin{{60}°}）}^2}}+{（-2）^{-1}}-{（\sqrt{2009}-2008）^0}$
（2）$\frac{{{{sin}^2}{{45}°}+tan{{60}°}•cos{{30}°}}}{{\sqrt{2}cos{{45}°}+tan{{45}°}}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函数值及二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=|1-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$|-$\frac{1}{2}$-1=2-$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{2}$；         
（2）原式=$\frac{\frac{1}{2}+\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}+1}$=$\frac{2}{2}$=1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．