题目内容

14．过多边形某个顶点的对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形的内角和为1440度．

分析 根据多边形的内角和等于被分成的所有三角形的内角和列式计算即可得解．

解答 解：∵过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，
∴这个多边形的内角和=180°×8=1440°．
故答案为：1440．

点评 本题考查了多边形的内角和，是基础题，熟记多边形内角和公式的求解方法是解题的关键．

练习册系列答案
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4．计算：
（1）（$\frac{1}{x^3}$-$\frac{1}{x^2}$+$\frac{1}{x}}$）•x3；              
（2）（$\frac{a^2}{a-b}$+$\frac{b^2}{b-a}$）÷$\frac{a+b}{a-b}$；
（3）$\frac{x^2}{x-1}$-x-1；                       
（4）（$\frac{1}{x-y}$+$\frac{1}{x+y}}$）÷$\frac{xy}{{{x^2}-{y^2}}}$．
5．如图，我校（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为1km，在公路上距我校2km处有一车站（点N），我校拟在公路上建一个公交车停靠站（点P），以便于我校职工乘车上下班，要求停靠站到我校与车站的距离相等，请问：停靠站应建在什么位置？并计算停靠站到车站的距离．
2．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，小娟同学的成绩记作：+9分，则她的实际得分为94分．
9．如图，AO⊥BC，∠3=∠2，且∠3的补角比它的余角的2倍多30°，求∠1的度数．
19．计算下列式子
（1）2（y6）2-（y4）3
（2）2-2+（$\frac{π}{3}$）0+（-0.5）2014×22014．
6．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB；CF平分∠BCD交AD于F，作CE⊥AB，垂足E在边AB上，连接EF．则下列结论：
①F是AD的中点；②S△EBC=2S△CEF；
③EF=CF；④∠DFE=3∠AEF．
其中一定成立的是①③④．
（把所有正确结论的序号都填在横线上）
3．在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）在（2）条件下，若正方形边长为12，BE=4，求GE的长．
4．如图，以直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB分别向外作正方形，其中正方形的面积如图所示，则三角形AED的面积是30．

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