Question

4．计算：
（1）（$\frac{1}{x^3}$-$\frac{1}{x^2}$+$\frac{1}{x}}$）•x³；              
（2）（$\frac{a^2}{a-b}$+$\frac{b^2}{b-a}$）÷$\frac{a+b}{a-b}$；
（3）$\frac{x^2}{x-1}$-x-1；                       
（4）（$\frac{1}{x-y}$+$\frac{1}{x+y}}$）÷$\frac{xy}{{{x^2}-{y^2}}}$．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=1-x+x²
（2）原式=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$×$\frac{a-b}{a+b}$=a-b
（3）原式=$\frac{{x}^{2}-（x-1）^{2}}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$
（4）原式=$\frac{x+y+x-y}{（x-y）（x+y）}$×$\frac{（x-y）（x+y）}{xy}$=$\frac{2}{y}$

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．