题目内容

如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB的度数_____.

150° 【解析】连接PQ,由题意可知△ABP≌△CBQ 则QB=PB=4,PA=QC=3,∠ABP=∠CBQ, ∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°, ∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°, ∴△BPQ为等边三角形, ∴PQ=PB=BQ=4, 又∵PQ=4,PC=5,QC=3, ∴PQ2+QC2=PC2, ...
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