题目内容

如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=（k≠0）图象上一点，AB⊥x轴于B点，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象交y轴于D（0，－2），交x轴于C点，并与反比例函数的图象交于A，E两点，连接OA，若△AOD的面积为4，且点C为OB中点．

（1）分别求双曲线及直线AE的解析式；

（2）若点Q在双曲线上，且S△QAB=4S△BAC，求点Q的坐标.

（1）y=x－2；（2）Q点的坐标为（12， ）或（－4，－2）． 【解析】试题分析：（1）先根据点D的坐标和△AOD的面积，求得点C的坐标，再结合点C为OB中点，求得点A的坐标，最后运用待定系数法求得反比例函数和一次函数的解析式； （2）先设Q的坐标为（t， ），根据条件S△QAB=4S△BAC求得t的值，进而得到点Q的坐标． 试题解析：（1）∵D（0，-2），△AOD的面积为...
练习册系列答案
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如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数_____．

150° 【解析】连接PQ，由题意可知△ABP≌△CBQ 则QB=PB=4，PA=QC=3，∠ABP=∠CBQ， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°， ∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°， ∴△BPQ为等边三角形， ∴PQ=PB=BQ=4， 又∵PQ=4，PC=5，QC=3， ∴PQ2+QC2=PC2， ...

如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（　　）

A. 丽 B. 连 C. 云 D. 港

D 【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答． 【解析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “美”与“港”是相对面， “丽”与“连”是相对面， “的”与“云”是相对面． 故选D．

某品牌手机两年内由每台2500元降低到每台1600元，则这款手机平均每年降低的百分率为_________；

20% 【解析】设降价的百分率为x,由题意得2500(1?x)2=1600， 解得x1=0.2，x2=?1.8(舍). 所以平均每次降价的百分率为20%. 故答案为：20%.

用配方法解方程x2－2x－3＝0时，配方后所得的方程为（　　）

A. (x－1)2＝4 B. (x－1)2＝2 C. (x＋1)2＝4 D. (x＋1)2＝2

A 【解析】把方程x2?2x?3=0的常数项移到等号的右边,得到x2?2x=3， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2?2x+1=4， 配方得(x?1)2=4. 故选：A.

解方程：（1）；（2）

（1）， ；（2）x1=1，x2=3. 【解析】试题分析：（1）运用配方法求解可得方程的解； （2）运用因式分解法求可得解. 试题解析：（1）x2-4x=3， x2-4x+4=3+4， ∴（x-2）2=7， 两边开平方，得：x-2=±， ∴x1=+2，x2=-+2； （2）左边因式分解，得：（x-3）（x-3+2x）=0，即（x-3）（3x-3）=0...

如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，且OB=2AO，点A在反比例函数的图象上，点B比在反比例函数的图象上，则m是（ ）

A. 4 B. 6 C. －8 D. 8

D 【解析】试题解析：如图，设点A的坐标是（a，b）， 因为点A在函数的图象上，则ab=-2， 则AC=b，OC=-a， ∵∠AOB=90°， ∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°， ∠CAO=∠BOD， ∴△ACO∽△BDO， ∴ ∴OD=2b，BD=-2a， ∴B（2b，-2a）， ∵点B比在反比例函数的图象上， ...

解方程： （）．（）．

（）．（）． 【解析】试题分析：（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解． 试题解析：【解析】 （1）移项得：3x﹣5x=4+2，合并得：－2x=6，解得：x=﹣3； （2）去分母得：9a﹣3﹣12=10a﹣14，移项得：9a－10a=－14+3+12，合并得：－a=1，解得：a=﹣1． ...

下列式子没有意义的是（   ）

A. B. C. D.

B 【解析】A、有意义，A不合题意；B、 没有意义，B符合题意；C、有意义，C不合题意；D、 有意义，D不合题意； 故选B．

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