Question

19．（1）求不等式$\left\{\begin{array}{l}{-x-2≤2}\\{2x+6＜12}\end{array}\right.$的整数解．
（2）先化简（$\frac{x}{x-5}$-$\frac{x}{5-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-25}$，然后从（1）的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得到不等式组整数解；
（2）将分式括号内变成同分母分式同时对除式分母因式分解，计算括号内分式的和同时除法变成乘法，最后约分即可化简，选取一个x值代入（x值不能是0，-5，5）．

解答 解：（1）解不等式-x-2≤2，得：x≥-4，
解不等式2x+6＜12，得：x＜3，
则不等式组的解集为：-4≤x＜3，
故该不等式组的整数解为：-4，-3，-2，-1，0，1，2；
（2）原式=（$\frac{x}{x-5}+\frac{x}{x-5}$）÷$\frac{2x}{（x+5）（x-5）}$
=$\frac{2x}{x-5}$×$\frac{（x+5）（x-5）}{2x}$
=x+5，
当x=1时，原式=1+5=6．

点评 本题主要考查解不等式组及分式的化简求值的基本能力，熟知计算的根本步骤是解题的根本，选取x值代入时x的值不能使分母为0．