Question

19．下列计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{8^2}$=±8
• B． $\frac{{\sqrt{8}}}{{\sqrt{3}}}=\frac{2}{3}\sqrt{6}$
• C． 4$\sqrt{2}-3\sqrt{2}$=1
• D． $\sqrt{12}×\sqrt{\frac{1}{3}}=4$

Answer 1

分析 根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．

解答 解：A、原式=8，所以A选项计算错误；
B、原式=$\sqrt{\frac{8}{3}}$=$\sqrt{\frac{4×2×3}{3×3}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，所以，B选项计算正确；
C、原式=$\sqrt{2}$，所以C选项计算错误；
D、原式=$\sqrt{12×\frac{1}{3}}$=2，所以，D选项计算错误．
故选B．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．