Question

已知抛物线y=x²+（m-2）x-2m．
（1）当顶点在y轴上时 求m的值；
（2）若m=-2，写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）若抛物线经过原点，求m的值．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：（1）二次函数y=ax²+bx+c的顶点在y轴上则b=0，从而求得m的值；
（2）代入m=-2后配方即可确定抛物线的顶点坐标及对称轴；
（3）二次函数y=ax²+bx+c经过原点则c=0，从而求得m的值；

解答：解：（1）∵y=x²+（m-2）x-2m的顶点在y轴上，
∴m-2=0，
解得：m=2；

（2）当m=2时，y=x²-4，
此时顶点坐标为（0，4），对称轴为y轴；

（3）∵y=x²+（m-2）x-2m经过原点，
∴-2m=0，
解得：m=0．

点评：本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解二次函数的一般形式，并能了解当什么情况下顶点在y轴上．