Question

2．在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），且四边形ABCD为正方形，若直线l：y=kx+4与线段BC有交点，则k的取值范围是（　　）

• A． k≤$\frac{4}{3}$
• B． -$\frac{4}{3}$≤k≤-$\frac{1}{7}$
• C． -$\frac{4}{3}$≤k≤-1
• D． -$\frac{4}{3}$≤k≤$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 首先根据正方形的性质求出B、C点的坐标，分别把B和C点坐标代入y=kx+4求出对应的k的值，然后写出满足条件的k的取值范围．

解答 解：∵四边形ABCD为正方形，点A（0，4），B（3，0），
∴C点坐标为（7，3）
把B（3，0）代入y=kx+4得3k+4=0，解得k=$-\frac{4}{3}$；把C（7，3）代入y=kx+4得7k+4=3，解得k=-$\frac{1}{7}$，
所以当直线y=kx+4与线段BC有交点时，k的取值范围为-$\frac{4}{3}$≤k≤$-\frac{1}{7}$．
故选B．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题，根据正方形的性质得出C点的坐标是解答此题的关键．