Question

10．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0），C（-1，0）．
（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A₁B₁C₁，图中画出△A₁B₁C₁，平移后点A的对应点A₁的坐标是（3，-1）．
（2）将△ABC沿x轴翻折△A₂BC，图中画出△A₂BC，翻折后点A对应点A₂坐标是（-2，-3）．
（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为13.5．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用关于x轴对称点的性质进而得出对应点位置；
（3）利用平移的性质可得△ABC扫过的面积为△A′B′C′+平行四边形A′C′CA的面积．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求，平移后点A的对应点A₁的坐标是：（3，-1）；
故答案为：（3，-1）；

（2）如图所示：△A₂BC，即为所求，翻折后点A对应点A₂坐标是：（-2，-3）；
故答案为：（-2，-3）；

（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为：
S_{△A′B′C′}+S_{平行四边形A′C′CA}
=$\frac{1}{2}$×3×5+2×3
=13.5．
故答案为：13.5．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．