Question

17．某批篮球的质量检验结果如下：

抽取的蓝球数n	100	200	400	600	800	1000	1200
优等品频数m	91	192	380	564	752	942	1128
优等品频率$\frac{m}{n}$

（1）填写表中的空格；
（2）画出优等频率的折线统计图；
（3）从这批篮球中，任意抽取的一只篮球是优等品的概率的估计值是多少？

Answer 1

分析 （1）利用频率的定义计算；
（2）先描出各点，然后折线连结；
（3）根据频率估计概率，频率都在0.95左右波动，所以可以估计这批篮球“优等品”概率的估计值是0.95．

解答 解：（1）如表：

抽取的蓝球数n	100	200	400	600	800	1000	1200
优等品频数m	91	192	380	564	752	942	1128
优等品频率$\frac{m}{n}$	0.91	0.96	0.95	0.94	0.94	0.942	0.940

（2）如图，

（3）这批篮球“优等品”概率的估计值是0.940．

点评 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．也考查了频率分布折线图．