Question

12．（1）已知x-1=$\sqrt{3}$，求代数式（x+1）²-4（x+1）+4的值；
（2）已知a，b满足$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，解关于x的方程（a+2）x+b²=a-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；
（2）根据已知等式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．

解答 解：（1）∵x-1=$\sqrt{3}$，
∴原式=（x+1-2）²=（x-1）²=3；
（2）∵$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，
∴a=-4，b=$\sqrt{3}$，
代入方程得：-2x+3=-5，
解得：x=4．

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，非负数的性质，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．