Question

4．求下列各式中x的值．
（1）3^x=$\frac{1}{81}$；（2）（-2）^x=$\frac{1}{64}$；（3）（$\frac{1}{2}$）^x=16．

Answer 1

分析 （1）先利用负整数指数幂的意义得到3^x=3^-3，然后利用底数相同，指数相等求出x的值；
（2）先利用负整数指数幂的意义得到（-2）^x=2⁶=（-2）⁶，然后利用底数相同，指数相等求出x的值；
（3）先利用负整数指数幂的意义得到2^-x=2⁴，然后利用底数相同，指数相等求出x的值．

解答 解：（1）因为3^x=3^-3，
所以x=-3；
（2）因为（-2）^x=2⁶=（-2）⁶，
所以x=6；
（3）因为2^-x=2⁴，
所以-x=4，即x=-4．

点评 本题考查了负整数指数幂：a^-p=1$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）．