Question

14．某校开展了“我最喜爱的老师”评选活动．确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．
学生投票结果统计表

候选教师	丁老师	俞老师	李老师	陈老师
得票数	460	200	140	300

（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．（画在答案卷相对应的图上）
（2）丁老师与李老师得到的学生总票数是600，且丁老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多40票，求丁老师与李老师得到的学生票数分别是多少？
（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据条形统计图，用25分别减去王老师、赵老师和陈老师的得到的教师票数即可；
（2）设丁老师得到的学生票数是x，李老师得到的学生票数是y，根据题意得方程组，然后解方程组即可；
（3）利用每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总得票数分别计算出王老师和李老师的总得票数，然后比较大小即可进行判断．

解答 解：（1）李老师得到的教师票数是：25-（7+6+8）=4，
如图所示：
（2）设丁老师得到的学生票数是x，李老师得到的学生票数是y，由题意得出：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=600}\\{x=3y+40}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=460}\\{y=140}\end{array}\right.$；
答：丁老师得到的学生票数是460，李老师得到的学生票数是140；
（3）总得票数情况如下：
丁老师：460+5×7=495，
俞老师：200+5×6=230，
李老师：140+5×4=160，
陈老师：300+5×8=340，
推选到市里的是丁老师和陈老师．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用以及条形统计图的知识，解答本题的关键是掌握条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．