题目内容

5．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89-1结果的个位数字是7．

分析 根据2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，可以发现规律为2的正整数次幂的尾数为4次一个循环，据此可以解答．

解答 解：∵2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，
∴可以发现规律为2的中正整数次幂的尾数为4次一个循环，尾数依次为2，4，8，6
∵89=227，27÷4=6…3，
∴89的尾数为8，
∴89-1结果的个位数字是8-1=7．
故答案为：7．

点评 考查尾数特征，数字的变化规律；得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．0.1×10-8B．1×109C．0.1×108D．1×10-9

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