题目内容
14．
如图，菱形ABCD的边长为6，M、N分别是边BC、CD上的点，且MC=2MB，ND=2NC，点P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是6．
分析 作M关于BD的对称点M′交AB于M′，连接M′N交BD于P，则M′N=PM+PN的最小值，根据平行四边形的判定定理得到四边形BCNM′是平行四边形，得到M′N=BC=6，于是得到结论．
解答 
解：作M关于BD的对称点M′交AB于M′，连接M′N交BD于P，
则M′N=PM+PN的最小值，
∵MC=2MB，ND=2NC，
∴BM=CN=2，
∴BM′=2，
∴BM′=CN，
∵BM′∥CN，
∴四边形BCNM′是平行四边形，
∴M′N=BC=6，
∴PM+PN的最小值=6，
故答案为：6．
点评 本题考查的是轴对称-最短路线问题及菱形的性质和勾股定理的运用，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．
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如图，△ABC和△CEF均为等腰直角三角形，E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°，连接BF．
如图，反比例函数y1=$\frac{k}{x}$（0＜k＜3，x＞0）与y2=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象如图所示，反比例函数y1的图象上有一点A，其横坐标为a，过点A作x轴的平行线交反比例函数y2的图象于点B，连接AO、BO，若△ABO的面积为S，则S关于a的大致函数图象是（ ）
6．
为抵制乐天，吸引顾客，某商场进行一个有奖销售的促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定，顾客购物200元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．下表是此次促销活动中的一组统计数据：
（1）计算上述表格中a、b的值．a=0.71，b=564；
（2）请估计当n很大时，落在“可乐”区域的频率将会接近0.7；假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0.7；（结果全部精确到0.1）
（3）在该转盘中，表示“电吹风”区域的扇形的圆心角a约是多少度？（结果精确到1°）
为抵制乐天，吸引顾客，某商场进行一个有奖销售的促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定，顾客购物200元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．下表是此次促销活动中的一组统计数据：| 转动转盘的次数n | 100 | 200 | 400 | 500 | 800 | 1000 |
| 落在“可乐”区域的次数m | 72 | 142 | 278 | 355 | b | 701 |
| 落在“可乐”区域的频率$\frac{m}{n}$ | 0.72 | 0.71 | 0.695 | a | 0.705 | 0.701 |
（2）请估计当n很大时，落在“可乐”区域的频率将会接近0.7；假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0.7；（结果全部精确到0.1）
（3）在该转盘中，表示“电吹风”区域的扇形的圆心角a约是多少度？（结果精确到1°）
“爱心是人间真情所在”！现用“?”定义一种运算，对任意实数m、n和抛物线y=ax2，当y=ax2?（m，n）后都可得到y=a（x-m）2+n．当y=x2?（m，n）后得到了新函数的图象（如图所示），则nm=2．
4．已知点A（2，-2），B（-1，-2），则直线AB与x轴的位置关系是（ ）
| A． | 相交 | B． | 平行 | C． | 相互垂直 | D． | 不能确定 |