题目内容
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一点，EF∥AD交CA的延长线于F.
求证：△AEF是等腰三角形．
见解析
【解析】试题分析：首先根据等腰三角形底边上的三线合一定理可得：AD为∠BAC的角平分线，根据平行线的性质得出∠F=∠CAD，∠FEA=∠BAD，从而∠FEA=∠F，得出等腰三角形．
试题解析：∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠BAD=∠CAD， 又∵AD∥EF，
∴∠F=∠CAD，∠FEA=∠BAD， ∴∠FEA=∠F， ∴△AEF是等腰三角形．
阳光课堂课时优化作业系列答案如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
A
【解析】由B点平移前后的纵坐标分别为1,2,可得B点向上平移了1个单位,由A点平移前后的横坐标分别是为2,3,可得A点向右平移了1个单位,由此得线段AB的平移的过程是:向上平移1个单位,再向右平移1个单位,所以点A,B均按此规律平移,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2,故选:A. 将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A．-3a2b2 B．-3ab C．-3a2b D．-3a3b3
A
【解析】
在找公因式时，一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低次幂．同时注意首项系数通常要变成正数． 有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（ ）
A. 等腰三角形 B. 角 C. 等边三角形 D. 锐角三角形
C
【解析】A.等腰三角形只有一条对称轴；
B.角也只有一条对称轴，是角平分线所在的直线；
C.等边三角形有三条对称轴；
D.锐角三角形的对称轴数量不确定.
故选：C 下列4个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 有2个内角相等的三角形 B. 有1个内角为30°的直角三角形
C. 有2个内角分别为30°和120°的三角形 D. 线段
B
【解析】A.有2个内角相等的三角形，是等腰三角形，是轴对称图形，不符合题意；
B.有1个内角为30°的直角三角形，三个角度数分别为30°、90°、60°，不是等腰三角形，故不是轴对称图形，符合题意；
C.有2个内角分别为30°和120°的三角形，三个角度数分别为30°、120°、30°，是等腰三角形，是轴对称图形，不符合题意；
D.线段是以其垂直平分线为对称轴，另一条对... 在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，则△ABC中是 三角形
等腰
【解析】本题考查的是三角形的分类。∠C=180°-40°-70°＝70°，所以∠A＝∠C=70°故为等腰三角形。 如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从点M到点N的走向为北偏西30°，在点M的北偏西60°方向上有一点A，以点A为圆心，以500米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为北偏西75°．已知MB=400米，若不改变方向，则输水路线是否会穿过居民区？请通过计算说明理由．（参考数据： 
≈1.732）
不会穿过居民区，理由见解析.
【解析】试题分析：要判断输水路线是否会穿过居民区，即要比较点A到MN的距离与500的大小，要求点A到MN的距离，作AD⊥MN交MN于点D，设AD=x，不难表示出DM=x+400，再由tan∠AMD==列出方程，解出x，比较x与500的大小，若x＞500，则不会穿过居民区；若x≤500，则会穿过居民区.
试题解析：
【解析】
过A作AD⊥MN于点D，... 某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数图象如图：
（1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
（1）工厂消耗每千度电产生利润是180元（2）当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润为5000元
【解析】试题分析：（1）设y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
（2）根据利润=每天的用电量×每千度电产生利润y，然后整理得到W与m的关系式，再根据二次函数的最值问题解答．
【解析】
（1）设工厂每千度电产生利润y（元/千度）与电价x（元/千... 在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，若a与c异号，则其图象与x轴的交点个数为( )
A. 2个 B. 1个 C. 0个 D. 不能确定
A
【解析】【解析】
∵a与c异号，∴ac＜0，∴△=＞0，∴二次函数图象与x轴的交点个数为2．故选A．