题目内容
3．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}＞0}\\{2（x+5）≥6（x-1）}\end{array}\right.$，并在数轴上表示其解集．分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
解答 解：解不等式$\frac{x+1}{3}$＞0，得：x＞-1，
解不等式2（x+5）≥6（x-1），得：x4，
∴不等式组的解集为：-1＜x≤4，
将不等式表示在数轴上如下：
点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
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13．
【探索研究】我们可以借鉴以前研究函数的经验，探索函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象性质．
（1）根据下表数据，画出上述函数图象．
（2）观察图象，写出该函数的一个性质．
【阅读理解】当x＞0时，y=x+$\frac{1}{x}$=${（{\sqrt{x}}）^2}+{（{\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}={（{\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}+2$
（3）由此可见，当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值为2．
【变形应用】
（4）求函数y=x+$\frac{1}{x+1}$（x＞-1）的最小值，并指出y取得最小值时相应的x的值．
【探索研究】我们可以借鉴以前研究函数的经验，探索函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象性质．（1）根据下表数据，画出上述函数图象．
| X | … | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | $\frac{17}{4}$ | $\frac{10}{3}$ | $\frac{5}{2}$ | 2 | $\frac{5}{2}$ | $\frac{10}{3}$ | $\frac{17}{4}$ | … |
【阅读理解】当x＞0时，y=x+$\frac{1}{x}$=${（{\sqrt{x}}）^2}+{（{\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}={（{\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}+2$
（3）由此可见，当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值为2．
【变形应用】
（4）求函数y=x+$\frac{1}{x+1}$（x＞-1）的最小值，并指出y取得最小值时相应的x的值．
如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，点E是边CD上一点，连接BE，并延长与AD的延长线相交于点F，请你只添加一个条件：BC=DF，使四边形BDFC为平行四边形．
如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B；直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q．
已知不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+3≥5}\\{2-x≥3}\end{array}}\right.$
2．下列说法错误的是（ ）
| A． | y=5x-1中，y+1与x成正比例 | B． | y=6x2中，y与x2成正比例 | ||
| C． | y=-$\frac{4}{x}$中，y与$\frac{1}{x}$成正比例 | D． | y=-$\frac{1}{2}$|x|中，y与x成正比例 |
20．把$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$改为乘方运算正确的是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$）4 | B． | $\frac{{1}^{5}}{2}$ | C． | （$\frac{1}{2}$）5 | D． | $\frac{1}{36}$ |