题目内容

8．解方程：$\frac{3}{x-2}$=$\frac{1}{x}$．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：3x=x-2，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

练习册系列答案
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18．已知二次函数y=x2-2x+c的图象沿x轴平移后经过（-1，y1），（5，y2）两点若y1＞y2，则图象可能的平移方式是（　　）
A．向左平移5单位B．向左平移3单位C．向右平移1单位D．向右平移2单位
19．如图，矩形AOCB的顶点B在反比例函数$y=\frac{k}{x}（k＞0$，x＞0）的图象上，且AB=3，BC=8．若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）当t=1时，在y轴上是否存在点D，使△DEF的周长最小？若存在，请求出△DEF的周长最小值；若不存在，请说明理由．
（3）在双曲线上是否存在一点M，使以点B、E、F、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件t的值；若不存在，请说明理由．
16．定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形．
（1）在三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=C，则∠A的取值范围为60°＜∠BAD＜120°．
（2）如图①，折叠平行四边形DEBF，使得顶点E、F分别落在边BE、BF上的点A、C处，折痕为DG、DH．
求证：四边形ABCD为三等角四边形；
（3）如图②，三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若AB=5，AD=$\sqrt{26}$，DC=7，则BC的长度为$\frac{6}{13}$$\sqrt{26}$．
3．如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=5，CD=3，求△ABC的最大角及AD的长．
13．如图，直线y=2x+2与y轴交于点A，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．
（1）求反比例函数表达式；
（2）在y轴上是否存在点P，使以点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）点N（a，1）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点Q，使得QM+QN的值最小？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
20．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE的中点，连接CF，DF．
（1）如图①，当点D在AB上，点E在AC上时，请判断线段CF，DF有怎样的数量关系和位置关系？为什么？
（2）如图②，将图①中的△ADE绕点A旋转到图②位置时，请判断（1）中的结论是否仍然成立？并证明你的判断．
5．如图，有3本和6本的课本整齐地叠放在讲台上（每本书的厚度相等），请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
（1）当讲台上整齐叠放的课本为x（本）时，请写出这摞课本距离地面的最大高度（用含x的式子）；
（2）若从桌面上整齐叠放成一摞的70本课本中取走18本，求余下的一摞课本距离地面的最大高度．
6．已知一个物体的高度为$\sqrt{55}$cm，则这个物体可能是（　　）
A．火柴盒B．粉笔盒C．书桌D．旗杆

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