题目内容
7．一元二次方程x2+4x+1+k=0有两个相等的实数根，则k=3．分析 若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于k的等式，求出k的值
解答 解：∵△=（4）2-4（1+k）=16-4k-4=0，
∴k=3，
故答案为：3．
点评 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，熟记根的判别式是解题的关键．
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如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形A2B2P2P3，顶点A2在x轴的正半轴上，P3也在这个反比例函数的图象上，则点P3的坐标为（2$\sqrt{3}$+2，2$\sqrt{3}$-2）．
15．
如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78cm2，那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为xm，则由题意列得方程为（ ）
如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78cm2，那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为xm，则由题意列得方程为（ ）| A． | （30-x）（20-x）=78 | B． | （30-2x）（20-2x）=78 | C． | （30-2x）（20-x）=6×78 | D． | （30-2x）（20-2x）=6×78 |
2．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
| A． | 正方形 | B． | 矩形 | C． | 菱形 | D． | 梯形 |
