题目内容
【题目】如图1，在
中，
，
平分
，连接
，
，
．
（1）求
的度数：
（2）如图2，连接
，
交
于
，连接
，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，点
为
的中点，连接
交于点
，若
，求线段
的长．
【答案】（1）
；（2）见解析；（3）4
【解析】
（1）设
推出
，
，
，利用三角形内角和定理构建方程求出x即可；
（2）先依据ASA证明
，再依据全等三角形的性质得到
，结合
，依据三角形内角和求出
,再依据三角形外角的性质及等式的基本性质即可求证；
（3）根据直角三角形的面积公式求出AB，延长
至
，使
，连接
，先依据SAS证明
，结合等量代换得到
，
，再依据SAS证明
，依据全等的性质求得
，从而得到
，继而得到
，最后依据直角三角形30度角的性质解决问题．
如图1中，设
．
，
，
，
，
平分
，
，
,
，
又∵在
中，
，
，
，
，
，
；
（2）
,
,
,
,
,
，
，
又∵
,
∴
又
，
；
（3）延长至，使，连接
点
为
的中点，
，
，
，
，
，
，
．
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期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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