题目内容
【题目】如图，
是半径为
的
的直径，点
在上，
，
为弧
的中点，
是直径上一动点，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB′、AB′，根据轴对称确定最短路线问题，AB′与M的交点即为所求的使PA+PB的值最小的点，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求出∠AON=2∠AMN，再求出∠NOB′，然后求出∠AOB′=90°，从而判断出△AOB′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求解即可．
如图,作点B关于MN的对称点B′,连接OA、OB′、AB′，
由轴对称确定最短路线问题可知,AB′与M的交点即为所求的使PA+PB的值最小的点，
∵
∴
∵B为弧AN的中点，
∴
∴
∴△AOB′是等腰直角三角形，
∵⊙O的半径为2，
∴
即PA+PB的最小值为为
故选:B.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
