Question

2．下列各式计算正确的是（　　）

• A． $8\sqrt{3}-2\sqrt{3}=6$
• B． $5\sqrt{3}+5\sqrt{2}=10\sqrt{5}$
• C． $4\sqrt{3}×2\sqrt{2}=8\sqrt{6}$
• D． $4\sqrt{2}÷2\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减运算对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．

解答 解：A、原式=6$\sqrt{3}$，所以A选项的计算错误；
B、5$\sqrt{3}$与5$\sqrt{2}$不能合并，所以B选项的计算错误；
C、原式=8$\sqrt{3×2}$=8$\sqrt{6}$，所以C选项的计算正确；
D、原式=2，所以D选项的计算错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．