题目内容
已知∠β=3∠α，∠β的余角的3倍等于∠α的补角，求∠α，∠β的度数．
考点：余角和补角
专题：
分析：设∠α=x，则∠β=3x，∠β的余角为90°-3x，∠α的补角为180°-x，根据∠β的余角的3倍等于∠α的补角列方程求解．
解答：解：设∠α=x，则∠β=3x，∠β的余角为90°-3x，∠α的补角为180°-x，
由题意得，3（90°-3x）=180°-x，
解得：x=11.25°．
则∠α=11.25°，∠β=11.25°×3=33.75°．
即∠α，∠β的度数分别为11.25°，33.75°．
由题意得，3（90°-3x）=180°-x，
解得：x=11.25°．
则∠α=11.25°，∠β=11.25°×3=33.75°．
即∠α，∠β的度数分别为11.25°，33.75°．
点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．
练习册系列答案
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下列运算错误的是（ ）
| A、（-a）（-a）=（-a）2 |
| B、-32•（-3）4=（-3）6 |
| C、（-a）3•（-a）2=（-a）5 |
| D、（-a）3•（-a）3=a6 |
如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，连接O1A，O1B，O2A，O2B，得到四边形O1AO2B，连接O1O2，则O1O2垂直平分AB，请说明理由．
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