Question

2．某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．
（1）汽车行驶5h后加油，加油量为24L；
（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；
（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象的横坐标，可得答案；根据函数图象的纵坐标，可得加油量；
（2）根据待定系数法，可得函数解析式；
（3）根据汽车每小时的耗油量乘以汽车行驶200km所需时间，可得汽车行驶200km的耗油量，再用36升减去行驶200km的耗油量，可得答案．

解答 解：（1）由横坐标看出，汽车行驶5小时后加油，由纵坐标看出，加了36-12=24L油．
故答案为5，24；

（2）设解析式为Q=kt+b，
将（0，42），（5，12）代入函数解析式，
得$\left\{\begin{array}{l}{b=42}\\{5k+b=12}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-6}\\{b=42}\end{array}\right.$．
故加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式为Q=-6t+42；

（3）汽车每小时耗油量为$\frac{42-12}{5}$=6升，
汽车行驶200km，车速为40km/h，需要耗油6×$\frac{200}{40}$=30升，
36-30=6升．
故汽车到达目的地时，油箱中还有6升汽油．

点评 本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求一次函数的解析式．观察函数图象的横坐标得出时间，观察函数图象的纵坐标得出剩余油量是解题关键．