Question

10．计算：
（1）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）（a≥0，b≥0）
（2）2$\sqrt{12}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{48}$．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式进行计算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$），
=$（\sqrt{a}）^{2}-（\sqrt{b}）^{2}$，
=a-b；
（2）2$\sqrt{12}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{48}$，
=2×$2\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$，
=2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合计算和平方差公式的运用：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．