题目内容

12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AE=CF，BG=DH．求证：GF=HE．

分析 证明四边形EGFH是平行四边形，即可得出结论．

解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，BG=DH，
∴OE=OF，OG=OH，
∴四边形EGFH是平行四边形，
∴GF=HE．

点评 本题考查平行四边形的判定和性质，灵活运用平行四边形的判定和性质是解题的关键，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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