题目内容

13．把下列各式进行因式分解：
（1）2x6-32x2；
（2）3ax2-6ax-9a．

分析 （1）先提公因式2x2，再利用平方差进行二次分解即可；
（2）先提公因式3a，再利用十字相乘法分解因式即可．

解答 解：（1）原式=2x2（x4-16）=2x2（x2+4）（x2-4）=2x2（x2+4）（x+2）（x-2）；

（2）原式=3a（x2-2x-3）=3a（x-3）（x+1）．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．

练习册系列答案
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3．计算：
（1）（-x）•x2•（-x）6
（2）（-xy）6÷（-xy）3
（3）2m•m2+（2m3）2÷m3
（4）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）5
（5）（-a2）3-（-a3）2+2a5•（-a）
（6）|-2|+（-2）2+（7-π）0-（$\frac{1}{3}$）-1     
 （7）-0.2514×230×（-1）2017．
4．已知一次函数y=（2t-1）x+（t+3）（t是常数）．
（1）若此函数的图象经过原点，求这个函数的解析式；
（2）若此函数的图象不经过第一象限，求t的取值范围；
（3）求出t=-1时，此函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
1．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞-3}\\{x＞2}\end{array}\right.$的解集为x＞2．
8．若关于x的分式方程$\frac{m+x}{x-2}$=$\frac{x-1}{x-2}$-$\frac{1}{x}$的解为正数，则m的取值范围为m＞-2且m≠-1．
18．计算
（1）$\root{3}{-27}$-$\sqrt{3^2}$-$\sqrt{{{（-1）}^2}}$+$\root{3}{8}$
（2）|1-$\sqrt{2}}$|-|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}}$|．
5．如图1，在平面直角坐标系中，OA=7，OC=18，将点C先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点B，连接AB，BC．
（1）填空：点B的坐标为（14，7）；
（2）如图2，BF平分∠ABC交x轴于点F，CD平分∠BCO交BF于点D，过点F作FH⊥BF交BC的延长线于点H，试判断DC与FH的位置关系，并说明理由；
（3）若点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2，是否存在一段时间，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．
2．某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．
（1）汽车行驶5h后加油，加油量为24L；
（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；
（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？
3．（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并写出：BE与CD的数量关系BE=CD；
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE与CD，BE与CD有什么数量关系？说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

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