Question

2．如图，一艘货轮位于灯塔P北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，另一艘客轮位于货轮正南方向，且在灯塔P南偏东45°方向的B处，求此时两艘轮船之间的距离AB．（结果精确到1海里）
【参考数据：sin53°=0.799，cos53°=0.602，tan53°=1.327】

Answer 1

分析 通过解直角△ACP得到AC、PC的长度；然后结合等腰直角三角形的性质来求BC的长度，则易求AB=AC+BC．

解答 解：由题意，得∠A=53°，BC=PC．
在直角△APC中，AC=100cos53°=100×0.602=60.2，
BC=PC=100sin53°=100×0.799=79.9，
所以AB=AC+BC=60.2+79.9=140.1≈140（海里）．
答：两艘轮船之间的距离AB约为140海里．

点评 此题考查了解直角三角形的应用，此题是一道方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．