Question

某水果生产基地喜获丰收，收获水果200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：

销售方式	批发	零售	储藏后销售
售价（元/吨）	3000	4500	5500
成本（元/吨）	700	1000	1200

若经过一段时间，水按计划全部售出获得的总利润为y（元），水果零售x（吨），且批发量是的零售量3倍
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）由于天气原因，经冷库储藏售出的水果销售比零售量大，为了获得更多利润，要求销售成本不超过189000元，求该生产基地按计划全部售完水果获得的最大利润．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据利润=批发数量×（批发售价-批发成本）+零售数量×（零售售价-零售成本）+储藏数量×（储藏售价-储藏成本）列式即可；
（2）由销售成本不超过189000元，得出3x×700+1000x+1200（200-4x）≤189000，求得x的取值范围．再由y与x之间的函数关系式可求得y的最大值．

解答：解：（1）设水果零售x吨，批发水果3x吨，储藏后销售（200-4x）吨，
则y=3x（3000-700）+x（4500-1000）+（200-4x）（5500-1200），
=-6800x+860000．

（2）由题意得3x×700+1000x+1200（200-4x）≤189000，
解得：x≥30，
∵y=-6800x+860000且-6800x＜0，
∴y的值随x的值增大而减小，
当x=30时，y_最大值=-6800×30+860000=656000（元）；
答：该生产基地按计划全部售完水果获得的最大利润为656000元．

点评：本题主要考查了一次函数在实际问题中的应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．