Question

11．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y=m\\ x+y=3m+4\end{array}\right.$的解满足不等式x+2y＞1，求满足条件的m的负整数值．

Answer 1

分析 先解方程组，求得x，y的值，再代入不等式x+y≤3，即可得出m的取值范围．

解答 解：解关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y=m\\ x+y=3m+4\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=2m+2}\\{y=m+2}\end{array}\right.$，
把它代入x+2y＞1得，2m+2+2（m+2）＞1，
解得m＞-$\frac{5}{4}$，
所以满足条件的m的负整数值为-1．

点评 此题考查了一元一次不等式的整数解，二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．求出方程组的解是解题的关键．