Question

如图，在△ABC中，BC=4，∠BAC=80°，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．4- 4 9 π

B．4- 8 9 π

C．8- 4 9 π

D．8- 8 9 π

Answer 1

连AD，如图，
∵⊙A与BC相切于点D，
∴AD⊥BC，
∵⊙O的半径为2，
∴AD=2，
∴S_△ABC=

1

2

•AD•BC=

1

2

×2×4=4，
∵S_扇形AEF=

80•π•22

360

=

8π

9

，
∴S_阴影部分=S_△ABC-S_扇形AEF=4-

8π

9

．
故选B．