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如图,在△ABC中,∠A=90°,分别以B、C为圆心的两个等圆外切,两圆的半径都为2cm,则图中阴影部分的面积为______cm
2
.
试题答案
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∵∠A=90°,
∴∠B+∠C=90°,
∴阴影部分的面积=
90π×4
360
=π(cm
2
).
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如图转动一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上作无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的点A位置变化为A→A
1
→A
2
,其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住,且使木板与桌面成30°角,则A翻滚到A
2
时,共经过的路径长为( )cm.
A.3.5π
B.4.5π
C.5π
D.10π
如图所示是某公园为迎接“中国--南亚博览会”设置的一休闲区.∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD
∥
OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是( )
A.(10π
-
9
2
3
)米
2
B.(
π-
9
2
3
)米
2
C.(6π
-
9
2
3
)米
2
D.(6
π-9
3
)米
2
在学习扇形的面积公式,同学们得到扇形的面积公式
S
扇
=
n
360
•π
R
2
=
1
2
C
1
R
,扇形有人也叫它“曲边三角形”,其面积公式
S
扇
=
1
2
C
1
R
类似于三角形的面积公式,把弧长C
1
看作底,把半径R看作高就行了.当学了扇形的面积公式后,小明同学遇到这样一个问题:“某小区设计的花坛如下图中的阴影部分(扇环),它是一个大扇形去掉一个小扇形得到的,弧AB的长为C
1
弧CD的长为C
2
,AC=BD=d求花坛的面积.”受“曲边三角形”面积公式的启发,小明猜测扇环的面积应该类似梯形面积公式,他猜想花坛ABCD的面积,他的猜想对吗?如果正确,写出推导过程;如果不正确,请说明理
由.
已知⊙O的直径AB=8cm,C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,则BC=______cm,弓形(阴影部分)的面积为______cm
2
.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A
1
B
1
C的位置,则线段AB扫过区域(图中的阴影部分)的面积为______cm
2
.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5.
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长;
(3)求图中阴影部分的面积.(精确到0.1)
如图,⊙O的半径为6cm,以⊙O的半径OA为直径作⊙O′交半径OC于B,若∠AOC=45°,则图中阴影部分的面积为______.
如图,在△ABC中,BC=4,∠BAC=80°,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,则图中阴影部分的面积是( )
A.
4-
4
9
π
B.
4-
8
9
π
C.
8-
4
9
π
D.
8-
8
9
π
关 闭
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