题目内容

如图，四个半径均为R的等圆彼此相切，则图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为（　　）
A．4R2B．πR2C．2πR2D．4πR2

四条弧围成的图形的面积是：2R•2R-πR2=4R2-πR2，
圆的面积是：πR2．
则图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为4R2-πR2+πR2=4R2．
故选A．
练习册系列答案
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如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．（精确到0.1）
如图，在边长为1的正方形中，以各顶点为圆心，对角线的长的一半为半径在正方形内画弧，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2-
1
2
π		B．
4
3
π		C．2πD．4π
如图，在△ABC中，BC=4，∠BAC=80°，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．4-
4
9
π		B．4-
8
9
π		C．8-
4
9
π		D．8-
8
9
π
如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2
3
），OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2π-2
3
B．4π-
3
C．4π-2
3
D．2π-
3
已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
（3）求图中阴影部分的面积．
王磊同学设计了如图所示的图案，他设计的方案是：在△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=30°，以A为圆心，以AB长为半径作
BEC
；以BC为直径作
BDC
，则该图案的面积是多少？
如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，CA=1，CD是⊙O半径的
3
倍．
（1）求⊙O的半径R；
（2）当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积．
如图，⊙O中的弦AC=2cm，圆周角∠ABC=45°，则图中阴影部分的面积是______cm2．

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