Question

14．一根弹簧原长10厘米，每挂1千克的物体，弹簧伸长0.5厘米，弹簧所挂物体的质量不超过15千克．
（1）写出弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的函数关系式；
（2）作出这个函数的图象；
（3）当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？

Answer 1

分析 （1）由图象可以写出y与x的函数关系式．
（2）根据解析式画出图象即可．
（3）x=10代入函数关系式可得弹簧的长度．

解答 解：（1）弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的函数关系式为：y=10+0.5x（x≤15）；
（2）函数图象如图：

（3）把x=10代入解析式可得：y=0.5x+10=1=5+10=15，
当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是15cm．

点评 本题主要考查一元函数的应用，解题时从实际问题中整理出函数模型并利用函数的知识解决实际问题．