Question

5．已知y-2与x成正比例，且当x=1时，y=-6．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）求x=-1时，y的值；
（3）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．

Answer 1

分析 （1）根据正比例函数的定义可设y-2=kx，然后x=1，y=-6代入求出k即可得到y与x之间的函数关系式；
（2）把当x=-1代入（1）中的函数关系式中计算出对应的函数值即可；
（3）把点（a，2）代入（1）中的函数关系式中即可计算出a的值．

解答 解：（1）设y-2=kx，
当x=1，y=-6时，则-6-2=k，
所以k=-8，
所以y-2=-8x，
所以y关于x的函数解析式y=-8x+2；
（2）当x=-1时，y=-8×（-1）+2=10．
（3）把点（a，2）代入y=-8x+2得．2=-8a+2，
解得a=0．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．